Геометрия 11 Атанасян Контрольная 5

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

Геометрия 11 Атанасян Контрольная 5

Контрольная работа № 5 по геометрии в 11 классе с ответами «Векторы в пространстве» по УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 5.

Геометрия 11 класс (УМК Атанасян)
Контрольная работа № 5 (авт. Иченская)

К–5. Вариант 1

1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка М лежит на стороне BD, причём ВМ = МО, АВ = m, АС = n. Выразите вектор ВМ через векторы m и n.
2. Дан тетраэдр ABCD, в котором точка К – середина ребра АС, точка М – середина отрезка KD, DA = a, DB = b, DC = c. Разложите вектор ВМ по векторам а, b и с.
3. Даны две точки А и В. Докажите, что для любых точек С и D пространства выполняется равенство СВ – СА = DB – DA.

К–5. Вариант 2

1. В треугольнике АВС точка М – середина стороны АВ, точка N – середина стороны АС, отрезки СМ и BN пересекаются в точке О, ВА = а, ВС = b. Выразите вектор ВО через векторы а и b.
2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, АВ = а, AD = b, AA₁ = c. Разложите вектор AM по векторам а, b и с, если М – точка пересечения диагоналей DC₁ и D₁C.
3. Дан треугольник АВС, в котором точки К, L и М – середины сторон ВС, АС и АВ. Докажите, что для любой точки D пространства выполняется равенство DK + DL + DM = DA + DB + DC.

К–5. Вариант 3

1. В треугольнике АВС О – точка пересечения его медиан, АС = а, ВС = b. Выразите вектор АО через векторы а и b.
2. Дан параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, B₁A₁ = a, B₁C₁ = b, В₁В = с. Разложите вектор В₁М по векторам а, b и с, если М– точка пересечения диагоналей основания АС и BD.
3. Дан четырёхугольник ABCD, середины противоположных сторон которого пересекаются в точке К. Докажите, что для любой точки L пространства выполняется равенство LK = 1/4 • (LA + LB + LC + LD).

К–5. Вариант 4

1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О, точка М лежит на стороне ВС, ВМ = МС, АВ = р, АО = q. Выразите вектор AM через векторы р и q.
2. Дан тетраэдр ABCD, в котором точка Е – середина ребра ВС, точка М – середина отрезка DE, АС = a, AB = b, AD = с. Разложите вектор AM по векторам а, b и с.
3. Дан треугольник АВС и две точки D и E, не лежащие в его плоскости. Докажите, что при выполнении равенства DE = xAB + yAC прямая DE параллельна плоскости АВС.

Ответы на контрольную работу

Вы смотрели: Контрольная работа по геометрии 11 класс «Векторы в пространстве» с ответами для УМК Атанасян, базовый уровень (Просвещение). Ответы адресованы родителям. Цитаты из пособия «Геометрия. Контрольные работы. 10–11 классы : базовый уровень / Иченская» использованы в учебных целях. Геометрия 11 Атанасян Контрольная 5 + Ответы.