ГДЗ по алгебре за 7 класс Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова

У нас вы найдете только «свежие» версии решений задач и тестовых упражнений, что обеспечивается постоянным отслеживанием выходящих в свет учебников и своевременному размещению решебников к ним.

ГДЗ по Алгебре 7 класс: Макарычев Ю.Н.

Издание: Алгебра 7 класс : учебник для общеобразовательных учреждений Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Просвещение, 2013-2017г.

Готовое домашнее задание (ГДЗ) по алгебре для 7 класса от Макарычева Ю.Н. с подробным решением задач разного уровня сложности, многовариантными ответами и пояснениями. Решебник актуален к учебнику 2013-2021 годов.

Поиск в решебнике

Структура решебника

Номера заданий

Готовые домашние задания для 7 класса по алгебре Макарычева

Если в прошлом к решебникам относились скептически, то сегодня они стали важным дополнением учебного процесса. Пособиями с готовыми ответами активно пользуются не только ученики, но и их родители, которые хотят проконтролировать своих детей.

ГДЗ от Ответкина это не просто краткие материалы для списывания. Наш сайт не имеет аналогов, потому что здесь вы можете найти подробный алгоритм решения задач, несколько вариантов ответов, комментарии, благодаря которым можно понять трудную тему.

Что такое Ответкин?

• Это актуальная база данных. В других решебниках школьники вынуждены сверять номера, тратить дополнительное время на поиск нужного ответа. Но на нашем портале мы разместили только свежие ГДЗ к актуальным учебникам, по которым учатся в школах Российской Федерации.
• Подробные решения. Практически к каждому заданию на Ответкине есть короткий ответ и подробный, с алгоритмом выполнения примера, комментариями к нему. Когда нет времени и нужно быстро ответить на уроке, ученик может воспользоваться кратким решением, но если нужно разобраться с непонятной темой – помогут пояснения.
• Бесплатный помощник. Наш сайт бесплатно помогает учащимся и их родителям контролировать правильность выполнения домашней работы. Это позволяет сэкономить деньги на репетиторах.
• Несколько вариантов ответа. Видя альтернативные способы решения – школьник понимает механизм выполнения задачи, ему становятся понятны важные нюансы, которые он пропустил или не усвоил на уроке.
• Удобный поиск по сайту. Учебное пособие с пояснениями можно просматривать как с компьютера, так с мобильного телефона. Чтобы быстро найти определенный номер нужно лишь ввести его в строку поиска. Кроме того, в личном кабинете сохраняется история просмотров, с помощью которой удобно возвращаться к предыдущим заданиям.

ГДЗ от Ответкина становятся незаменимы в конце четверти или учебного года, когда нужно быстро повторить пройденный материал, подтянуть успеваемость.

Уникальные подробные решения с пояснениями Ответкина

С 7 класса школьники начинают изучать новый для них раздел математики – алгебру. Это важный, но не простой предмет, который тесно связан с экономикой, информатикой, физикой и другими точными науками.

Нередко семиклассники теряются при выполнении разнообразных алгебраических задач. Теперь им нужно решать уравнения не только с одной, но и двумя переменными, строить графики функций, осуществлять разложение многочленов на множители. Далеко не каждый учитель может объяснить эти сложные темы простым и понятным для детей способом. Поэтому родители ломают голову, где бы найти хорошего репетитора, как проверить домашнее задание ребенку, когда сам уже забыл пройденную школьную программу.

С решением этих проблем помогает Ответкин. Он дает возможность узнать правильный ответ и его разные варианты, понять алгоритм выполнения примера.

Почему наш сайт достойная альтернатива занятиям с репетитором?

1. Это быстро и бесплатно. Использование учебного пособия с пояснениями позволяет родителям сэкономить деньги. Ученикам не нужно тратить дополнительное время на дорогу к репетитору и обратно домой. В любой момент школьник может самостоятельно проверить себя, открыть подробные пояснения, чтобы разобраться в трудном материале. Теперь ему можно не переживать, если он пропустил занятия, был невнимательным на уроке при объяснении новой темы.
2. Это удобно. Репетитор занимается с ребенком в назначенное время, поэтому все вопросы школьник вынужден откладывать до следующего дополнительного занятия. А решебником можно воспользоваться в любой момент, как находясь на уроке в школе, так и дома.
3. Ответкин приучает к самостоятельности. Готовые домашние задания на нашем сайте — это не просто материалы для списывания, а подробное объяснение важных нюансов школьной программы. Практически каждый номер содержит не только несколько вариантов ответа, на и комментарии, с помощью которых можно восполнить пробелы в знаниях алгебры.

Если говорить о видеоуроках, то они не могут сравниться с нашим порталом по эффективности, удобству и актуальности данных. Нередко спикеры объясняют материал 7 класса, не имея опыта преподавания в школе. Они могут говорить много, но без конкретики, не дают подсказок к выполнению домашней работы. Видеоролики нужно проматывать несколько раз, тратить 30-40 минут на усвоение одной только темы. В то время как школьник, возможно, хочет уточнить несколько важных нюансов, а не прослушивать материал всего урока.

Как пользоваться сайтом и открывать нужную задачу с комментариями?

Наша команда сделала Ответкин максимально удобным для пользователей. Мы учли, что семиклассники часто просматривают готовые домашние задания в мобильном телефоне. В отличие от других сайтов у нас все материалы размещены на узком полотне, выполнены красивым понятным шрифтом, который комфортно читать со смартфона.

Подсказки как пользоваться сайтом:

• Чтобы найти нужное задание введите его в строку быстрого поиска. Ознакомьтесь с кратким вариантом ответа, который откроется на новой странице. Если вы хотите увидеть подробный алгоритм решения задачи с разными вариантами – зарегистрируйтесь на нашем сайте.
• Вы можете выбрать один из двух, наиболее удобный для вас вариант авторизации. Первый – через социальные сети. Рядом с кнопкой «Войти» нажмите на социальную сеть, например, гугл аккаунт. Подтвердите вход, дайте свое согласие, что ознакомлены с правилами пользования сайтом. Второй вариант – регистрация с нуля с использованием почтового ящика. Напишите адрес вашей почты и ждите письма со ссылкой для активизации аккаунта. Перейдите по ссылке и пользуйтесь сайтом.
• После авторизации вам откроется доступ в личный кабинет. По умолчанию вам будет предоставлена бесплатная подписка, где будет видно количество оставшихся ответов. Каждые сутки пользователь может открывать не более трех заданий. Открытые решения будут храниться в личном кабинете в течение 24 часов, которые можно просматривать неограниченное количество раз.
• Если пользователь желает получить большее число открываний в сутки – ему стоит приобрести подписку на платной основе сроком на месяц. В этом случае в личном кабинете исчезнет реклама. В профиле будет видно сколько дней еще действует платная подписка.

Для удобства, чтобы пользователь быстро сориентировался в задании – на белом фоне изображен краткий ответ для записи в тетрадь, на цветном фоне отображена теория и подробные пояснения к номеру. Но даже краткие решения на нашем сайте более подробные, чем в других ГДЗ.

Решебник алгебры седьмого класса к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова, С.Б. Суворова

Решения с пояснениями по алгебре за 7 класс составлены на основе учебника Макарычева 2013 года, который соответствует Федеральным государственным образовательным стандартам. Номера в пособии с готовыми домашними заданиями соответствуют нумерации учебника.

Алгебра седьмого класса содержит 5 глав, состоящих из 16 параграфов, которые в свою очередь в общей сложности разбиты на 46 подпунктов. К каждой теме помимо теории есть практические упражнения. Для коллективного решения предусмотрены «задачи-исследования» и задания для работы в парах. В конце каждого параграфа, для закрепления изученного материала размещены контрольные вопросы. По уровню подготовки среди упражнений есть обязательные, а также повышенной сложности, которые выполняют на добровольной основе.

Готовые домашние задания по алгебре от Ответкина направлены на усвоение следующих тем и понятий:

1. Числовые выражения, сравнение их значений и преобразование.
2. Уравнение, решение задач с его помощью, линейные уравнения с одной и двумя переменными, графики и системы линейных уравнений. Линейные неравенства с двумя переменными. Способ подстановки и способ сложения.
3. Функция, линейная функция и ее график, вычисление функции по формуле.
4. Статистические характеристики: медиана, среднее арифметическое, мода, размах.
5. Степень, умножение и деление степеней.
6. Стандартный вид одночлена и многочлена. Умножение одночленов, одночлена на многочлен, многочлена на многочлен. Возведение одночлена в степень. Сложение и вычитание многочленов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители.
7. Квадрат суммы и квадрат разности. Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений. Разложение на множители разности квадратов, суммы и разности кубов.

Подробные ответы с комментариями по алгебре за 7 класс помогут школьникам вспомнить пройденный материал: различные действия с дробями и целыми числами, решение текстовых задач, поиск корня уравнения. Но главное, решебник станет надежным советчиком в изучении новых тем, которые впервые вводятся с 7 класса. Это операции с многочленами, решение системных уравнений с двумя переменными, построение графиков функций.

Мы уверены, что учебное пособие от Ответкина поможет полюбить новый предмет – алгебру. С его помощью школьники разберутся в пропущенных темах, подтянут успеваемость, будут уверены в правильности выполнения упражнений.

ГДЗ по алгебре за 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова

Появление специальных учебных изданий, содержащих в себе правильные ответы, существенно облегчило процесс обучения школьников. Они содержат в себе проверочные, контрольные работы в уже готовом, решенном варианте. Разработанные в соответствии с ФГОС, они будут отличным помощником. Конечно, эту возможность повсеместно используют также и ученики, однако рассмотрим пользу для каждой категории подробно.

Учителя, родители:

Для них такая возможность позволяет сильно экономить время. Воспользовавшись решебником, отпадает необходимость самому прорешивать данные задания, тесты для того, чтобы убедиться в правильности решения учеником. Приведенное решение заданий позволяет сильно сократить время на проверку работ. При этом повысив качество проводимой самостоятельной деятельности. Кроме этого, сравнивая с ГДЗ, можно сразу понять, каким образом учащийся пришел к этому решению, списывал ли он с такой же книги.

С появлением интернета этот вопрос стал еще более универсальным, отпала необходимость носить с собой увесистую книгу, так как теперь вся рабочая программа умещалась в памяти мобильного телефона. При наличии интернета, можно посетить специализированный сайт, и в режиме онлайн пользоваться необходимой информацией.

Учащиеся:

Для тех, кто учится в школе, ГДЗ особенно полезен. Вместо того, чтобы тратить часы на упражнения по алгебре, появилась возможность сделать домашнюю работу за несколько минут. Зайдя на интернет-ресурс, можно найти нужный решебник, к примеру, программы Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С. Б. Суворовой за 7 класс по алгебре, найти нужный номер и приступить к списыванию. ГДЗ идет к рабочей тетради по алгебре за 7 класс Миндюк Н.Г.

ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 7 класс Миндюк Н.Г. можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 7 класс Звавич Л.И. можно скачать здесь.

ГДЗ к тематическим тестам по алгебре за 7 класс Дудницын Ю.П. можно скачать здесь.

ГДЗ к рабочей тетради по алгебре за 7 класс Ерина Т.М. (Экзамен) можно скачать здесь.

ГДЗ к дидактическим материалам по алгебре за 7 класс Звавич Л.И. (Экзамен) можно скачать здесь.

Алгебра 7 класс углубленное изучение Макарычев изд. Мнемозина можно скачать здесь.

ГДЗ к сборнику задач по алгебре за 7 класс Рурукин А.Н. можно скачать здесь.

ГДЗ к контрольным измерительным материалам по алгебре за 7 класс Глазков Ю.А. можно скачать здесь.

ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по алгебре за 7 класс Глазков Ю.А. можно скачать здесь.

Контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев Ю.Н.

• 1. Найдите значение выражения 6 x — 8 y , при x = , у = .

• 2. Сравните значения выражений -0,8 x — 1 и 0,8 x — 1 при x = 6.

• 3. Упростите выражение:

а) 2 x — З y — 11х + 8у; б) 5(2а + 1) — 3; в) 14 x — ( x — 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а — 1,5) + 5,5а – 8, при а = — .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, е c ли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: З x — (5 x — (3 x — 1)).

• 1. Найдите значение выражения 16а + 2 y , при а = , у = — .

• 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 — 0,3а, при а = — 9.

• 3. Упростите выражение:

а) 5а + 7 b — 2а — 8 b ; б) 3 (4 x + 2) — 5; в) 20 b — ( b — 3) + (З b — 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5 x — 1,5) — 4,5 x – 8, при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v ₁ км/ч, а скорость мотоцикла v ₂ км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v ₁ = 80, v ₂ = 60.

6. Раскройте скобки: 2р — (3р — (2р — с)).

Контрольная работа №2 «Уравнения »

• 1. Решите уравнение:

б) 6 x — 10,2 = 0;

в) 5 x — 4,5 = 3 x + 2,5;

г) 2 x — (6 x — 5) = 45.

• 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х — (х + 3) = 3 (2х — 1).

• 1. Решите уравнение:

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х — 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х — (7х + 7) = 9.

• 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х — (2х — 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

• 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

• 2. а) Постройте график функции у = 2х — 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х — 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х — 7 и проходит через начало координат.

• 1. Функция задана формулой у = 4х — 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

• 2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

• 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х — 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №4

по теме «Степень с натуральным показателем»

• 1. Найдите значение выражения 1 — 5х 2 , при х = -4.

• 2. Выполните действия:

а) y 7 • y 12 ; б) y 20 : y 5 ; в) ( y 2 ) 8 ; г) (2у) 4 .

• 3. Упростите выражение: а) —2а b 3 • 3а 2 • b 4 ; б) (- 2а 5 b 2 ) 3 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

6. Упростите выражение: a ) 2 • ; б) x n – 2 • x 3 – n • x .

• 1. Найдите значение выражения —9р 3 , при р = — .

• 2. Выполните действия: а) с 3 • с 22 ; б) с 18 : с 6 ; в) (с 4 ) 6 ; г) (3с) 5 .

• 3. Упростите выражение: а) —4х 5 у 2 • Зху 4 ; б) (Зх 2 y 3 ) 2 .

• 4. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

6. Упростите выражение: a ) 3 • ; б) ( a n + 1 ) 2 : a 2 n .

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов . Многочлены и одночлены»

• 1. Выполните действия: а) (За — 4ах + 2) — (11а — 14ах); б) 3у 2 (у 3 + 1).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10а b — 15 b 2 ; б) 18а 3 + 6а 2 .

• 3. Решите уравнение 9х — 6 (х — 1) = 5 (х + 2).

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 2а (а + b — с) – 2 b (а — b — с) + 2с (а — b + с).

• 1. Выполните действия: а) (2а 2 — За + 1) — (7а 2 — 5а); б) 3х (4х 2 — х).

• 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху — 3ху 2 ; б) 8 b 4 + 2 b 3 .

• 3. Решите уравнение 7 — 4 (3х — 1) = 5 (1 — 2х).

• 4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение .

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) — 3у (х — у — с) — 3с (х + у — с).

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

• 1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с — 3); б) (2а — 1) (За + 4); в) (5х — 2у) (4х — у); г) (а — 2) (а 2 — 3а + 6).

• 2. Разложите на множители: а) а (а + 3) — 2 (а + 3); б) ах — ау + 5х — 5у.

3. Упростите выражение -0,1 x (2х 2 + 6) (5 — 4х 2 ).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х 2 — ху — 4х + 4у; б) ab — ас — b х + сх + с — 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, — 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

• 1. Выполните умножение: а) (а — 5) (а — 3); б) (5х + 4) (2х — 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 — 2) ( b 2 + 2 b — 3).

• 2. Разложите на множители: а) х (х — у) + а (х — у); б) 2а — 2 b + са — с b .

3. Упростите выражение 0,5х (4х 2 — 1) (5х 2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а — ас — 2с + с 2 ; 6) bx + by — х — у — ах — ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .

Контрольная работа №7

по теме «Формулы сокращенного умножения»

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у — 4) 2 ; б) (7х + а) 2 ; в) (5с — 1) (5с + 1); г) (3а + 2 b ) (3а — 2 b ).

• 2. Упростите выражение (а — 9) 2 — (81 + 2а).

• 3. Разложите на множители: а) х 2 — 49; б) 25х 2 — 10ху + у 2 .

4. Решите уравнение (2 — х) 2 — х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) (у 2 — 2а) (2а + у 2 ); б) (3х 2 + х) 2 ; в) (2 + т) 2 (2 — т) 2 .

6. Разложите на множители: а) 4х 2 y 2 — 9а 4 ; б) 25а 2 — (а + 3) 2 ; в) 27т 3 + п 3 .

• 1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4) 2 ; б) (2х — b ) 2 ; в) ( b + 3) ( b — 3); г) (5у — 2х) (5у + 2х).

• 2. Упростите выражение (с + b ) (с — b ) — (5с 2 — b 2 ).

• 3. Разложите на множители: а) 25у 2 — а 2 ; б) с 2 + 4 b с + 4 b 2 .

4. Решите уравнение 12 — (4 — х) 2 = х (3 — х).

5. Выполните действия: а) (3х + у 2 ) (3х — у 2 ); б) (а 3 — 6а) 2 ; в) (а — х) 2 (х + а) 2 .

6. Разложите на множители: а) 100а 4 — b 2 ; б) 9х 2 — (х — 1) 2 ; в) х 3 + у 6 .

Контрольная работа №8

по теме «Преобразование целых выражений»

• 1. Упростите выражение:

а) (х — 3) (х — 7) — 2х (3х — 5); б) 4а (а — 2) — (а — 4) 2 ; в) 2 (т + 1) 2 — 4 m .

• 2. Разложите на множители: а) х 3 — 9х; б) -5а 2 — 10а b — 5 b 2 .

3. Упростите выражение (у 2 — 2у) 2 — у 2 (у + 3) (у — 3) + 2у (2у 2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х 4 — 81; б) х 2 — х — у 2 — у.

5. Докажите, что выражение х 2 — 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

• 1. Упростите выражение:

а) 2х (х — 3) — 3х (х + 5); б) (а + 7) (а — 1) + (а — 3) 2 ; в) 3 (у + 5) 2 — 3у 2 .

• 2. Разложите на множители: а) с 2 — 16с; б) 3а 2 — 6а b + 3 b 2 .

3. Упростите выражение (За — а 2 ) 2 — а 2 (а — 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а 2 ).

4. Разложите на множители: а) 81а 4 — 1; б) у 2 — х 2 — 6х — 9.

5. Докажите, что выражение -а 2 + 4а — 9 может принимать лишь отрицательные значения

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения »

Вариант 1

• 1. Решите систему уравнений

4х + у = 3,

6х — 2у = 1.

•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 — (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3 x — 2 y = 7,

6х — 4 y = 1.

• 1. Решите систему уравнений

2х + 3у = 1.

• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,

5 — (х — 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5х — у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая комплексная работа по алгебре в 7 классе

• 1. Упростите выражение: а) 3а 2 b • (-5а 3 b ); б) (2х 2 у) 3 .

• 2. Решите уравнение 3х — 5 (2х + 1) = 3 (3 — 2х).

• 3. Разложите на множители: а) 2ху — 6 y 2 ; б) а 3 — 4а.

• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а — с) — b (2а — b ) — (а — b + с ) (а — b — с) = 0.

6. На графике функции у = 5х — 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

• 1. Упростите выражение: а) -2ху 2 • Зх 3 у 5 ; б) (-4а b 3 ) 2 .

• 2. Решите уравнение 4 (1 — 5х) = 9 — 3 (6 x — 5).

• 3. Разложите на множители: а) а 2 b — а b 2 ; б) 9х — х 3 .

• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х — у) (х + у) — (а — х + у) (а — х — у) — а (2х — а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.