Контрольно — оценочные материалы по алгебре 7 класс Мордкович
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие.
Контрольная работа № 1.
Контрольная работа №2.
Контрольная работа № 3.
Контрольная работа № 4.
Контрольная работа № 5.
Контрольная работа № 6.
Контрольная работа № 7.
Итоговая контрольная работа.
Примерное тематическое планирование.
Справочный материал.
ГДЗ по Алгебре 7 класс А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Учебник, Задачник Базовый уровень ФГОС
Многие преподаватели утверждают, что решебник – это нечто вредное, расхолаживающее любого ученика. Они говорят о том, что приобретя его, можно обречь ребенка на провал всех контрольных работ, тестов и даже выпускных экзаменов. Данная позиция достаточно устарела.
Оппозиционным этому мнению являются мысли о том, что готовое домашнее задание – это инструмент, помощник, при помощи которого можно добиться настоящих высот. Это не удивительно, т.к. при правильном подходе можно выжать из такого пособия максимальную пользу: улучшить свои отметки и усваивать каждый урок.
В связи с этими двумя противоположными позициями, легко прийти к мнению, что важно уметь пользоваться им правильно. Если школьник еще маленький, то рекомендуется наблюдение родителей в первое время.
Как использовать правильно?
Есть такие дисциплины, которые попросту невозможно знать в совершенстве. Среднестатистической ученик любого класса имеет проблемы и, в связи с этим, обращается к решебнику. Конечно, при списывании ничего не усвоится. Он станет лениться и вся остальная рабочая программа не будет усвоена. При правильном подходе, проблемы не возникнет. Нужно выполнять упражнения самостоятельно, а потом сверятся с итогом.
Содержание
Особенно проблематичной является алгебра по задачнику А.Г. Мордковича ФГОС за 7 класс. В нем есть буквально невыполнимые номера. Однако проработав их, можно получить приятный результат. Для продуктивной работы можно использовать ГДЗ.
— в нем учащийся сможет найти правильные ответы на любой номер. Это станет залогом верно выполненной работы на дом. Можно не бояться вызова к доске;
— чтобы не просто списывать, а анализировать каждый этап и запоминать, нужно открыть раздел с решением заданий. С таким подходом непонятым не останется ни одно упражнение;
— проверочные работы больше не страшны – ведь в любую минуту можно посмотреть в своей телефон и понять, как выполняется та или иная задача. Сделать это легко в связи с тем, что все доступно у нас в режиме онлайн. Это портативный и доступный вариант.
Контрольно — оценочные материалы по алгебре 7 класс Мордкович
Цель работы – о ценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра».
Работа включает в себя 6 задания.
Задания 1-4 — базового уровня сложности (Б).
Задания 5-6 — повышенного уровня сложности (П).
Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1-4 оценивается 1 баллом, заданий 5-6 — 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Выполнение заданий оценивается по приведённым ниже критериям.
Элементы содержания, которые проверяет данное задание
Умножение одночлена на одночлен
Возведение в степень одночлена
Разложение на множители
Вынесение общего множителя за скобки
Вынесение общего множителя за скобки, применение формулы сокращенного умножения
Решение текстовой задачи с помощью уравнения
Построение, чтение графиков
На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 10 баллов.
Критерии оценки выполнения задания
Правильно умножение одночлена на одночлен, решение доведено до конца
Имеются ошибки при преобразовании выражения
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Правильно возведение в степень одночлена, решение доведено до конца
Имеются ошибки при преобразовании выражения
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно решено уравнение , раскрыты скобки, приведены подобные, решение доведено до конца
Имеются ошибки при решении уравнения, раскрытии скобок, приведении подобных
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно выполнено разложение на множители, решение доведено до конца
Имеются ошибки при решении уравнения, раскрытии скобок, приведении подобных
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Правильно выполнено разложение на множители, решение доведено до конца
Имеются ошибки при решении уравнения, раскрытии скобок, приведении подобных
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно составлено и решено уравнение, решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Правильно выполнено доказательство тождества , решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Правильно построен график линейной функции, правильна найдена абсцисса заданной точки, решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Шкала перевода баллов в отметку
• 1. Упростите выражение:
а) 3а 2 b (-5а 3 b );
б) (2х 2 у) 3 .
• 2. Решите уравнение:
3х — 5 (2х + 1) = 3 (3 — 2х).
• 3. Разложите на множители:
а) 2ху — 6 y 2 ;
б) а 3 — 4а.
• 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.
5. Докажите, что верно равенство:
(а + с) (а — с) — b (2а — b ) — (а — b + с ) (а — b — с) = 0.
6. На графике функции у = 5х — 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.
• 1. Упростите выражение:
а) -2ху 2 • 3х 3 у 5 ;
б) (-4а b 3 ) 2 .
• 2. Решите уравнение:
4 (1 — 5х) = 9 — 3 (6 x — 5).
• 3. Разложите на множители:
а) а 2 b — а b 2 ;
б) 9х — х 3 .
• 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?
5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство
(х — у) (х + у) — (а — х + у) (а — х — у) — а (2х — а) = 0.
6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.
Курс повышения квалификации
Современные педтехнологии в деятельности учителя
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.545 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 34 человека из 20 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.545 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 85 человек из 33 регионов
Курс повышения квалификации
Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС
К данной скидке мы можем добавить скидку Вашего образовательного учреждения (она зависит от того, сколько Ваших коллег прошло курсы «Инфоурок»)
В настоящий момент дополнительные накопительные скидки (от 2% до 25%) предоставляются 53.545 образовательным учреждениям . Чтобы узнать, какая скидка действует для всех сотрудников Вашего образовательного учреждения, войдите в свой личный кабинет «Инфоурок».
- Сейчас обучается 48 человек из 28 регионов
«Инструменты для формирования умений и навыков самостоятельной работы на уроках математики в 5-9 классах»
Выбранный для просмотра документ КР №1«Математический язык. Математическая модель».docx
Контрольная работа №1:
«Математический язык. Математическая модель»
Цель работы – о ценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра» по теме «Математический язык. Математическая модель».
Работа включает в себя 5 заданий.
Задания 1-3 — базового уровня сложности (Б).
Задания 4-5 — повышенного уровня сложности (П).
Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1-3 оценивается 1 баллом, заданий 4-5 — 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ.
Элементы содержания, которые проверяет данное задание
Нахождение значения числового выражения, содержащего десятичные дроби
Применение свойств действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
Решение простейших линейных уравнений
Обозначение, аналитическая и геометрическая запись заданного промежутка
Преобразование целых алгебраических выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых), нахождение числового выражения при заданных значениях переменных
Решение задач с помощью составления математической модели
На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 9 баллов.
Шкала перевода баллов в отметку
Выбранный для просмотра документ Кр №2 Линейная функция.doc
Контрольная работа №3 по теме «Линейная функция»
Цель работы – о ценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра» по теме «Линейная функция».
Работа включает в себя 5 задания.
Задания 1-3 — базового уровня сложности (Б).
Задания 4-5 — повышенного уровня сложности (П).
Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1-3 оценивается 1 баллом, заданий 3-5 — 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Выполнение заданий оценивается по приведённым ниже критериям.
Элементы содержания, которые проверяет данное задание
Нахождение функции по заданному аргументу
Нахождение аргумента функции по заданному значению функции
Определять принадлежность точки графику линейной функции
Линейная функция и ее график
Построение графика линейной функции
Чтение графика линейной функции
Построение графиков прямой пропорциональность и линейной функции
Построение графика прямой пропорциональности
Построение графика линейной функции вида у=в
Нахождение координат пересечения графиков линейных функций
Запись формулы линейной функции по заданным условиям
На выполнение контрольной работы отводится 40 минут.
Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 11 баллов.
Критерии оценки выполнения задания
Ход решения правильный, решение доведено до конца
Имеются ошибки в решении
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Ход решения правильный, решение доведено до конца
Имеются ошибки в решении
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Ход решения правильный, решение доведено до конца
Имеются ошибки в решении
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
График построен правильно
Имеются ошибки в построении графика
Или решение отсутствует
С помощью графика правильно найдено значение функции
Неправильно найдено значение функции
Или решение отсутствует
Максимальный балл
График построен правильно
Имеются ошибки в построении графика
Или решение отсутствует
График построен правильно
Имеются ошибки в построении графика
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно составлено уравнение для нахождения точки пересечения графиков линейных функций, решение доведено до конца
Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно
при правильном ответе решение не достаточно обосновано
Имеются ошибки в решении
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно задана формула линейной функции, учтены все условия, получен верный ответ
Ход решения правильный, решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены верно
при правильном ответе решение не достаточно обосновано
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Шкала перевода баллов в отметку
1 . Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите:
а) значение у, если х = 0,5;
б) значение х, при котором у = 1;
в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).
2 . а) Постройте график функции у = 2х — 4.
б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = -2х; б) у = 3.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х — 37 и у = -13х + 23.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х — 7 и проходит через начало координат.
1. Функция задана формулой у = 4х — 30. Определите:
а) значение у, если х = -2,5;
б) значение х, при котором у = -6;
в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).
2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.
б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.
3. В одной и той же системе координат постройте графики функций:
а) у = 0,5х; б) у = -4.
4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = -38х + 15 и у = -21х — 36.
5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.
Выбранный для просмотра документ Кр №3 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.doc
Контрольная работа №3.
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Цель работы – о ценить уровень сформированности основных математических понятий у учащихся 7 класса по модулю «Алгебра» по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Работа включает в себя 5 заданий.
Задания 1-2 — базового уровня сложности (Б).
Задания 3-5 — повышенного уровня сложности (П).
Все задания с развёрнутым ответом. Правильное выполнение каждого из заданий 1-2 оценивается 1 баллом, заданий 3-5 — 2 баллами. Во всех заданиях должно быть дано верное решение, в котором проведены все необходимые преобразования и/или рассуждения, приводящие к ответу, получен верный ответ. Выполнение заданий оценивается по приведённым ниже критериям.
Элементы содержания, которые проверяет данное задание
Решение системы линейных уравнений
Решение текстовой задачи с помощью системы линейный уравнений
Решение системы линейных уравнений
Нахождение уравнения прямой, проходящей через заданные точки
Количество решений системы линейных уравнений
На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Максимальное количество баллов за выполнение всей работы – 8 баллов.
Критерии оценки выполнения задания
Правильно решена система линейных уравнений , решение доведено до конца
Имеются ошибки при преобразовании система линейных уравнений
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно составлена система линейных уравнений , решение доведено до конца
Имеются ошибки при составлении и решении система линейных уравнений
Или получен неверный ответ
Или решение отсутствует
Максимальный балл
Правильно выполнены преобразования системы линейных уравнений , решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Правильно составлена система линейных уравнений для нахождения уравнения прямой, проходящей через заданные точки, решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Правильно сделан вывод о количестве решений системы линейных уравнений, с использованием знаний о расположении прямых на плоскости в зависимости от их угловых коэффициентов, решение доведено до конца
Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного
характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям
Максимальный балл
Шкала перевода баллов в отметку
Вариант 1
• 1 . Решите систему уравнений
4х + у = 3,
6х — 2у = 1.
•2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?
3. Решите систему уравнений
2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,
2х + 10 = 3 — (6х + 5у).
4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.
5 . При каком значении р уравнение у + рх = 0 проходит через точку пересечения прямых и (у = 2/7х-21 и у =-1/9х+29)
• 1. Решите систему уравнений
2х + 3у = 1.
• 2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?
3. Решите систему уравнений
2(3х — у) — 5 = 2х — 3у,
5 — (х — 2у) = 4у + 16.
4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.
5. При каком значении р уравнение у + рх = 0 проходит через точку пересечения прямых и (у = 5/9х-16 и у =3/4х+5)
Содержание раздела «Геометрия»
1.Начальные понятия и теоремы геометрии (11 часов )
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярность прямых.
2. Треугольники (18 часов)
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.
3. Параллельные прямые (12 часов)
Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома параллельных.
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов.)
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и линейки: построение треугольника по трем сторонам.
5 .Повторение.(10 часов)
Содержание раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»
Статистические данные (4 часа)
Средние результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана
ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ И УМЕНИЯМ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
ПО ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
В результате изучения математики ученик получит
способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения.
правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями.
что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний,
приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами.
разложить многочлен на множители.
преобразовать алгебраическую дробь.
правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.