Контрольная работа Параллельные прямые учебно-методический материал по геометрии (7 класс) на тему

12. Докажите, что прямые a и b , изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс

Контрольная работа Параллельные прямые 7 класс (по учебнику Атанасяна). Пособие адресовано родителям, которые смогут проконтролировать правильность выполнения решения, а в случае необходимости помочь детям в выполнении домашней работы по геометрии. Ответы на контрольную работу даны в конце статьи.

Контрольная работа рассчитаны на один урок (45 минут) и позволяет осуществить дифференцированный контроль знаний, так как задания распределены по трем уровням сложности А, Б и В. Уровень А соответствует обязательным программным требованиям, Б — среднему уровню сложности, В — для учеников, проявляющих повышенный интерес к математике, а также для использования в классах, школах, гимназиях и лицеях с углубленным изучением математики. Для каждого уровня приведено два расположенных рядом равноценных варианта.

Контрольная работа по геометрии 7 класс
«КА-3. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ»

1. Контрольная работа по геометрии 7 класс. КА-3.

Вариант А1.
1. На данном рисунке ∠1 = 82°, ∠2 = 119°, ∠3 = 82°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек А к В, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры АС и BD ко второй стороне угла.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠ABD, если ∠CAB = 125°.
3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BDE = ∠BAC, то ∠BED = ∠BCA.

Вариант А2
1. На данном рисунке ∠1 = 112°, ∠2 = 68°, ∠3 = 63°.
а) Найдите ∠4.
б) Сколько углов, равных ∠4, изображено на рисунке? Отметьте эти углы.
2. Из точек С и D, лежащих на одной из сторон данного острого угла, проведены перпендикуляры к этой стороне, пересекающие вторую сторону угла в точках А и В соответственно.
а) Докажите, что АС||BD.
б) Найдите ∠CAB, если ∠ABD = 55°.
3. На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и Е соответственно. Докажите, что если ∠BED = ∠BCA, то ∠BDE = ∠BAC.

Контрольная работа «Параллельные прямые в пространстве»

1. Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АВ и СД пересекаться?

2. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁= 13 см, ВВ₁ = 7 см.
3. Точка Р не лежит в плоскости трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна основанию трапеции АД.

Геометрия 10 Вариант 2

Домашняя контрольная работа

«Параллельные прямые в пространстве»

1. Прямые АВ и СД не лежат в одной плоскости. Могут прямые АС и ВД пересекать?

2. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁= 3 м, ВВ₁ = 17 м.
3. Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕА и ВЕ, параллельна стороне параллелограмма СД.

Геометрия 10 Вариант 3

Домашняя контрольная работа

«Параллельные прямые в пространстве»

1. Точки А, В, С, Д не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые АД и СВ пересекаться?

2. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁= 25 см, ВВ₁ = 7 см.
3. Точка Р не лежит в плоскости прямоугольника АВСД. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков РВ и РС, параллельна стороне прямоугольника АД.

Геометрия 10 Вариант 4

Домашняя контрольная работа

«Параллельные прямые в пространстве»

1. Прямые АВ и СД не лежат в одной плоскости. Могут прямые АД и ВС пересекать?

2. Отрезок АВ не пересекает плоскость α. Через точки А, В и середину М отрезка АВ проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках А₁, В₁, М₁ соответственно. Найдите длину отрезка ММ₁, если АА₁= 12 м, ВВ₁ = 10 м.
3. Точка Е не лежит в плоскости параллелограмма АВСД. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков ЕС и ВЕ, параллельна стороне параллелограмма АД.