Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме_ _Системы уравнени. Контрольная работа по теме Системы уравнений

Пусть х км/ч скорость 1 пешехода, а у км/ч – 2.
Составим систему:
$\left\2х+2у=20\vert\ast2\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\4x+4y=40\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\4y=28\\x=\frac4\end\right.$ $\left\y=4\\x=6\end\right.$
6 км/ч – скорость первого пешехода;
4 км/ч – скорость второго.
Ответ: 6 км/ч; 4 км/ч.

Мерзляк 7 класс Контрольная 7 Варианты 1-2

Контрольная работа по алгебре в 7 классе с ответами «Системы линейных уравнений с двумя переменными» (варианты 1, 2) для УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 7 (4 варианта).

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 7

Тема: Системы линейных уравнений с двумя переменными

Смотрите также варианты 3 и 4 контрольной работы № 7 тут:

Решения и ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Решите методом подстановки систему уравнений
< х + 3у = 13, < 2х + у = 6.
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Решите методом сложения систему уравнений
< 2х + 3у = 7, < 7x – 3y = 11
Решение и ОТВЕТ:

№ 3. Решите графически систему уравнений
< х + у = 5, < 4х – у = 10.
Решение и ОТВЕТ:

№ 4. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже кило грамма помидоров на 50 р.?
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. При каком значении а система уравнений
< 4х – aу = 3, < 20х + 10у = 15
имеет бесконечно много решений?
Решение и ОТВЕТ:

Решения и ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Решите методом подстановки систему уравнений
< х + 5у = 15, < 2х – у = 8.
Решение и ОТВЕТ:

№ 2. Решите методом сложения систему уравнений
< 4х – 7у = 1, < 2x + 7y = 11.
Решение и ОТВЕТ:

№ 3. Решите графически систему уравнений
< х – у = 3, < 3х – у = 13.
Решение и ОТВЕТ:

№ 4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?
Решение и ОТВЕТ:

№ 5. Решите систему уравнений:
1) < 5х – 3у = 21, < 3х + 2 у = 5;
2) < 2х – 3у = 2, < 8х – 12у = 7.
Решение и ОТВЕТ:

№ 6. При каком значении а система уравнений
< 3х + ау = 4, < 6х – 2у = 8
имеет бесконечно много решений?
Решение и ОТВЕТ:

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 7 Варианты 1-2 из 4-х вариантов. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Системы линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

Смотрите также варианты 3 и 4 контрольной работы № 7 тут:

Мерзляк 7 класс Контрольная 7 Варианты 1-2: 6 комментариев

Можно ответы на 1и 2 вариант

Ответы на 3 и 4 варианты? Я не мог найти.

Спс большое. Продолжайте в том же духе.

Добавить комментарий Отменить ответ

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.

Предметы

Новые работы

• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В4
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В3
• Мерзляк 9 класс Контрольная 1 В2
• Математика 6 Итоговая контрольная В4
• Математика 6 Итоговая контрольная В3
• Математика 6 Итоговая контрольная В2
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В4
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В3
• Мерзляк 6 класс Контрольная 12 В2
• Алгебра 7 Дорофеев КР-11 В3-В4

Найти контрольную:

Авторы работ и УМК

Предметы

Важные страницы

Соглашение о конфиденциальности

(с) 2020-2022. Дистанционный информационный Центр НПИ (г.Москва). Бесплатная помощь школьникам, находящимся на домашнем или семейном обучении. Цитаты из учебных пособий размещены в учебных целях. Контакты: kip1979@mail.ru

Популярное

• Математика 6 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 7 Контрольные Макарычев
• Математика 5 Контрольные Мерзляк
• Алгебра 8 Контрольные Макарычев — Жохов
• Алгебра 7 Контрольные Мерзляк ДМ
• Алгебра 8 Макарычев Контрольная 1
• Алгебра 8 Контрольные Мерзляк ДМ
• Геометрия 8 Контрольные Мерзляк
• Геометрия 7 Контрольные Мерзляк
• КР-1 Алгебра 7 Макарычев ОТВЕТЫ

Предупреждение

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, пользовательских данных (сведения о местоположении; тип и версия ОС; тип и версия Браузера; тип устройства и разрешение его экрана; источник откуда пришел на сайт пользователь; с какого сайта или по какой рекламе; язык ОС и Браузера; какие страницы открывает и на какие кнопки нажимает пользователь; ip-адрес) в целях функционирования сайта, проведения ретаргетинга и проведения статистических исследований и обзоров. Если вы не хотите, чтобы ваши данные обрабатывались, покиньте сайт.

Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме_ _Системы уравнени. Контрольная работа по теме Системы уравнений

2х — у = 3.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

3х — 2у = 5, 5х — 4у = 8,

11х+ 3у= 39; 15х-12у = 18.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?

5 .Решите систему уравнений:

3х — у = 3, 2х — 3у = 1,

3х- 2у= 0; 3х+ у = 7.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

2х -3у = 10.
4. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = 1, х + у = 6,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Петя с Димой собирают марки. Если Петя отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Петя отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?

5 . Решите систему уравнений:

х +5у = 7, х + у = 7,

3х+2у= -5; 5х-7у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. После того как тетради подешевели на 40 %, а ручки — 20 %, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. Сколько стоила ручка и тетрадь первоначально?

5 . Решите систему уравнений:

4х -3 у =- 1, х + 2у = -2,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. За 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?

2х -5 у = -7, х — у = 3,

Х -3у= -5; 3х+ 4у = 2.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

3х +2у = 5.
4. Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость лодки по течению и её скорость против течения, если за 6 ч дви­жения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

5 . Решите систему уравнений:

3х -5 у = 16, 2х +3 у = -7,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. В двух ящиках лежат яблоки. Если из первого ящика переложить во второй 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в пер­вый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яб­лок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?

5 . Решите систему уравнений:

2х + 5у = -7, х -3 у = 8,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья — на 20 % , стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова бы­ла начальная цена одного стола и одного стула?

5 . Решите систему уравнений:

2х -3 у = 5, х -4 у = -1,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Один металлический слиток содержит 30 % меди, вто­рой — 70 % меди. Сколько килограммов каждого слит­ка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержа­щего 40 % меди?

5 . Решите систему уравнений:

5х -4 у = 12, 6х + у = 5,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Сумма цифр двузначного числа равна 8. Если поменять местами его цифры, то получим число, которое больше данного на 18. Найдите данное число.

5 . Решите систему уравнений:

2х -3у = 11, х -6 у = -2,

5х+у= 2; 2х+3у = 11.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Расстояние между двумя пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а про­тив течения — за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

5 . Решите систему уравнений:

3х -2у = 16, 2х + 3у = 3,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Два пешехода отправились одновременно навстречу друг дру­гу из пунктов М и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а еще через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до М. Найдите скорости пеше­ходов.

5 . Решите систему уравнений:

4х -2 у = -6, 3х + 2у = 8,

6х+у= 11; 2х+6у = 10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 30 км, на­встречу друг другу одновременно вышли два пешехода и встретились через 3 ч 20 мин. Если бы первый вышел на 2 ч раньше второго, то встреча произошла бы через 2,5 ч после выхода второго. Найдите скорости пешеходов.

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 14, 3х -2 у = 5,

3х-2у= -2; 2х+5у = 16.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Катер за 4 ч по течению реки проплывает на 10 км меньше, чем за 6 ч против течения. Найдите собственную скорость ка­тера, если плот по этой реке за 15 ч проплывает такое же расстояние, что и катер за 2 ч по озеру.

5 . Решите систему уравнений:

х + 4у = 7, 2х — 3у = 5,

х -2у= -5; 3х+ 2у = 14.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Теплоход 120 км проходит за 5 ч против течения реки и 180 км за 6 ч по течению. Найдите скорость течения реки и собственную скорость теплохода.

5 . Решите систему уравнений:

х -2у = 7, 4х -6 у =2 6,

х+2у= -1; 5х+3у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч — расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?

х + 3у = 7, 8х + 3у = -21,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Найдите два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 6 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 9 больше их суммы.

5 . Решите систему уравнений:

х -2 у = 8, 8х + 2у = 11,

х -3у= 6; 6х-4у = 11.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Два тракториста вспахали вместе 678 га. Первый тракторист работал 8 дней, а второй — 11 дней. Сколько гектаров вспа­хивал за день каждый тракторист, если первый тракторист за каждые 3 дня вспахивал на 22 га меньше, чем второй за 4 дня?

5 . Решите систему уравнений:

2х — у = 13, 7х + 3у = 1,

2х+3у= 9; 2х-6у = -10.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Две бригады работали на уборке картофеля. В первый день одна бригада работала 2 ч, а вторая — 3 ч, причем ими было собрано 23 ц картофеля. Во второй день первая бригада за 3 ч работы собрала на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров картофеля собирала каждая бригада за 1 ч работы?

5 . Решите систему уравнений:

2х + 3у = 10, 3х -2 у = 5,

Х-2у= -9; 5х+4у = 1.
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Зерно перевозилось на двух автомашинах различной грузо­подъемности. В первый день было вывезено 27 т зерна, при­чем одна машина сделала 4 рейса, а другая — 3 рейса. На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше, чем первая машина за 3 рейса. Сколько тонн зерна перевозили на каждой машине за один рейс?

5 . Решите систему уравнений:

2х + у = -5, 2х + 3у = 1,

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Для перевозки руды из карьера были отправлены пятитон­ные и трехтонные самосвалы. За 1 рейс пятитонные самосва­лы перевозят руды на 18 т больше, чем трехтонные. За ра­ бочий день пятитонные самосвалы совершили 4 рейса, а трех­ тонные — 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъемности перево­зили руду?

5 . Решите систему уравнений:

5х + у = 7, 6х -5у = 23,

7х -4у= -1; 2х-7у = 13.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. 3. Решите графически систему уравнений:

1. На рынке было закуплено 84 кг черешни и вишни, причем черешни куплено на 3 ящика меньше, чем вишни. Сколько ящиков черешни и вишни закуплено по отдельности, если в 1 ящике черешни 8 кг, а вишни 10 кг?

5 . Решите систему уравнений:

5х -2у = 16, 5х -4у = 10,

8х+3у= 38; 2х-3у = -3.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Двое рабочих изготовили 162 детали. Первый работал 8 дней, а второй — 15 дней. Сколько деталей изготовил каждый рабочий, если первый изготовил за 5 дней на 3 де­тали больше, чем второй за 7 дней?

5 . Решите систему уравнений:

4х +6у = 9, 9х -13 у = 22,

3х -5у= 2; 2х +3у = -1.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехо­да и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

5 . Решите систему уравнений:

4х -3у = 15, 2х -3у = 2,

3х -4у= 6; 5х+2у = 24.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

2х -у = -2.
4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

5 . Решите систему уравнений:

5у-6х = 4, 4х +5 у = 1,

7х -4у= -1; 8х-2у = 38.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. За 5 ручек и 4 карандаша заплатили 96 р. Сколько стоит ручка и сколько карандаш, если 3 ручки дороже, чем 2 карандаша, на 18р.?

5 . Решите систему уравнений:

5х -4у = 3, 8х -2 у = 11,

2х -3у= 11; 9х +4у = 8.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

1. Моторная лодка за 2 ч движения по течению реки и 5 ч против течения проходит 120 км. Найдите скорость по течению и её скорость против течения, если за 7 ч движения против течения она проходит на 52 км больше, чем за 3 ч движения по течению.

5 . Решите систему уравнений:

5х + 2у = 15, 7х + 4у = 5,

8х+3у= 20; 3х+2у = 3.

Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»

1. Решите методом подстановки систему уравнений:

1. Решите методом сложения систему уравнений:

1. Решите графически систему уравнений:

2х -3у = 10.
4.Леша с Димой собирают марки. Если Леша отдаст Диме 10 своих марок, то у мальчиков станет поровну. Если же Леша отдаст Диме 50 марок, то у него останется в 5 раз меньше марок, чем станет у Димы. Сколько марок в коллекции у каждого мальчика?
5 . Решите систему уравнений:

Контрольная работа №7 Система линейных уравнений с двумя переменными, алгебра 7 класс, с ответами

Ответы к контрольной работе по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Система линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Функции» 7 класс, Мерзляк:

Ответы к контрольной работе по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная «Система линейных уравнений с двумя переменными» по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме «Система линейных уравнений с двумя переменными» нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.

Ответы к контрольной «Функции» 7 класс, Мерзляк:

Вариант 1

Контрольная работа №7. Вариант 1

№1. Решите методом подстановки систему уравнений $\left\х–3у=8\\2x–y=6\end\right.$

№2. Решите методом сложения систему уравнений $\left\4х–5у=-83\\2х+5у=29\end\right.$

№3. Решите графически систему уравнений $\left\х–у=5\\х+2у=-1\end\right.$

№4. Из двух сёл, расстояние между которыми равно 20 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого пешехода, если известно, что первый пешеход проходит за 4 ч на 12 км больше, чем второй за 3 ч.

Пусть х км/ч скорость 1 пешехода, а у км/ч – 2.
Составим систему:
$\left\2х+2у=20\vert\ast2\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\4x+4y=40\\4x–3y=12\end\right.$ $\left\4y=28\\x=\frac4\end\right.$ $\left\y=4\\x=6\end\right.$
6 км/ч – скорость первого пешехода;
4 км/ч – скорость второго.
Ответ: 6 км/ч; 4 км/ч.

№6. При каком значении а система уравнений $\left\4х+7у=6\\ах–14у=-12\end\right.$ имеет бесконечно много решений?

$\left\4х+7у=6\vert\ast\;2\\ах–14у=-12\end\right.$ $\left\8х+14у=12\\ах–14у=-12\end\right.$
а = — 8, тогда система будет иметь бесконечно много решений.
Ответ: — 8

Вариант 2

Контрольная работа №7. Вариант 2

№1. Решите методом подстановки систему уравнений $\left\х+4у=-6\\3х–у=8\end\right.$

№2. Решите методом сложения систему уравнений $\left\7х+3у=43\\4х–3у=67\end\right.$

№3. Решите графически систему уравнений $\left\х+у=3\\2х–у=3\end\right.$

у = 3 – х, у = 2х – 3

х 0 1 х 0 1
у 3 2 у — 3 — 1

№4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 52 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста и встретились через 2 ч после начала движения. Найдите скорость каждого велосипедиста, если известно, что первый велосипедист проезжает за 3 ч на 18 км больше, чем второй за 2 ч.

Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста, а у км/ч – второго.
Составим систему:
$\left\2х+2у=52\\3х–2у=18\end\right.$ $\left\5х=70\\у=\frac2\end\right.$ + $\left\х=14\\у=12\end\right.$
14 км/ч – скорость первого;
12 км/ч – скорость второго.
Ответ: 14 км/ч; 12 км/ч.

№6. При каком значении а система уравнений $\left\-3х+ау=-6\\9х–3у=18\end\right.$ имеет бесконечно много решений?