Контрольная работа по математике (11 класс)
Итоговая контрольная работа по математике 11 класс
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В1. Найдите значение выражения log
В2. Найдите остаток от деления многочлена 13 + 67 — 3x + 4 на многочлен P(x) = +5 x +1.
В3. На рисунке изображен график первообразной y = F (x) некоторой функции y = f(x), определенной на интервале ( — 16; — 2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x) = 0 на отрезке [-15; -8].
В4. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
В5. Решите уравнение = 0,04.
В6 Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.
В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температура нагревателя ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника = 200 К?
В8. Объем цилиндра равен 12см . Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
В9. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.
В10. Найдите наименьшее значение функции y = ( на отрезке [6; 8].
С1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
С2. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Итоговая контрольная работа
Структура контрольной работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В2. Найдите остаток от деления многочлена — 11 + x + 7 на многочлен P(x) = +3.
В3. На рисунке изображен график первообразной
некоторой функции y = f(x). Одна из первообразных этой функции равна F( x) = . Найдите площадь заштрихованной фигуры.
В4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
В5. Решите уравнение = 0,25.
В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой , — температура нагревателя ( в градусах Кельвина) , — температура холодильника ( в градусах Кельвина) При какой температуре нагревателя КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника = 275 К? Ответ выразите в градусах Кельвина.
В8. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
В9. Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?
В10. Найдите набольшее значение функции y = ( на отрезке [19; 21].
С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
С2. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Итоговая контрольная работа
Структура контрольной работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В2. Найдите остаток от деления многочлена + x на многочлен р(x) = + x + 1
В3. На рисунке изображен график некоторой функции у = Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл dx
В4. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.
В5. Решите уравнение = 36.
В6 Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
В7. Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (в минутах) можно вычислять по формуле Т(t) = Т0 + аt + b t 2 , где Т0 = 760 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин 2 . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.
В8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.
В9. Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
В10. Найдите наимбольшее значение функции на отрезке [-4,5; 0].
С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Контрольная работа по математике (11 класс)
Контрольная работа по математике 11 класс в форме единого государственного экзамена рассчитан на сорок пять минут. В работе воспользовалась прототипы из сайта ФИПИ базового уровня. Контрольная работа состоит из двух разноуровневых вариантов, включает такие разделы математики: геометрия(тригонометрия), алгебра и реальная математика
Контрольная работа по математике 11 класс в форме ЕГЭ. (45 минут) I ВАРИАНТ 1. Найдите значение выражения: . 2. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%? 3. Найдите значение выражения . 4. Среднее геометрическое трёх чисел a, b и c вычисляется по формуле . Вычислите среднее геометрическое чисел 3, 4, 144. 5. Найдите корень уравнения = 6. Поезд Москва – Казань отправляется в 21:30, а прибывает в 7:30 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути? 7. Прямоугольный участок земли имеет стороны 35 и 45 м.Короткой стороной участок примыкает к стене дома. Найдите длину забора, которым нужно огородить оставшуюся часть границы участка ( в метрах). 8. В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 8 воды. После полного погружения в воду детали высота столба воды в баке увеличивается в 1,5 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной 9. на интервале ( 10; 3). В какой точке отрезка наименьшее значение? f(x) принимает 10. Найдите корень уравнения II ВАРИАНТ. 1. Найдите значение выражения: . 2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить 600 рублей после повышения цены на 25%? 3. Найдите значение выражения: ( 4. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 5 и 10. 5. Найдите корень уравнения: 6. Летом килограмм клубники стоит 75 рублей. Маша купила 1 кг 200г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 100 рублей? 7. Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 и 70 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе есть ворота 4 м. 8. Диагональ куба равна 9. На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . 10.Найдите корень уравнения: .
Контрольная работа по математике для 11 класса
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В1. Найдите значение выражения log
В2. Найдите остаток от деления многочлена 13 + 67 — 3 x + 4 на многочлен P ( x ) = +5 x +1.
В3. На рисунке изображен график первообразной y = F ( x ) некоторой функции y = f ( x ), определенной на интервале ( — 16; — 2). Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f ( x ) = 0 на отрезке [-15; -8].
В4. Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
В5. Решите уравнение = 0,04.
В6 Высота конуса равна 30, а длина образующей — 34. Найдите диаметр основания конуса.
В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой . При каком наименьшем значении температура нагревателя ( в градусах Кельвина) КПД этого двигателя будет не меньше 80%, если температура холодильника = 200 К ?
В8. Объем цилиндра равен 12см . Чему равен объем конуса, который имеет такое же основание и такую же высоту, как и данный цилиндр?
В9. Два автомобиля отправляются в 420 – километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найти скорость автомобиля, пришедшего к финишу вторым.
В10. Найдите наименьшее значение функции y = ( на отрезке [6; 8].
С1. Радиус основания конуса равен 8, а его высота равна 15. Плоскость сечения содержит вершину конуса и хорду основания, длина которой равна 14. Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
С2. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Итоговая контрольная работа
Структура контрольной работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В2. Найдите остаток от деления многочлена — 11 + x + 7 на многочлен P ( x ) = +3.
В3. На рисунке изображен график первообразной
некоторой функции y = f ( x ). Одна из первообразных этой функции равна F ( x ) = . Найдите площадь заштрихованной фигуры.
В4. В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 черных, 1 желтая и 4 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.
В5. Решите уравнение = 0,25.
В6. В сосуд, имеющий форму конуса, налили 25 мл жидкости до половины высоты сосуда (см. рис.) Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
В7. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя определяется формулой , — температура нагревателя ( в градусах Кельвина) , — температура холодильника ( в градусах Кельвина) При какой температуре нагревателя КПД двигателя будет 45%, если температура холодильника = 275 К ? Ответ выразите в градусах Кельвина.
В8. Цилиндр вписан в прямоугольный параллелепипед. Радиус основания и высота цилиндра равны 6. Найдите объем параллелепипеда.
В9. Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго — 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг?
В10. Найдите набольшее значение функции y = ( на отрезке [19; 21].
С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 20, образующая цилиндра равна 28. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 12 и 16. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
С2. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Итоговая контрольная работа
Структура контрольной работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки.
В2. Найдите остаток от деления многочлена + x на многочлен р( x ) = + x + 1
В3. На рисунке изображен график некоторой функции у = Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл dx
В4. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 12 из них встречается вопрос по круглым червям. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику попадется вопрос по круглым червям.
В5. Решите уравнение = 36.
В6 Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.
В7. Температуру нагревательного элемента (в градусах Кельвина) в зависимости от времени (вминутах) можно вычислять по формуле Т( t ) = Т 0 + а t + b t 2 , где Т 0 = 760 К, а = 34 К/мин, b = -0,2 К/мин 2 . Известно, что при температурах нагревателя свыше 1600 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите, через какое наибольшее время (в минутах) после начала работы нужно отключать прибор.
В8. Площадь боковой поверхности цилиндра равна , а высота — 8 . Найдите диаметр основания.
В9 . Смешали 4 литра 15–процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25–процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
В10. Найдите наимбольшее значение функции на отрезке [-4,5; 0].
С1. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
С2. Решите систему неравенств
МАТЕМАТИКА, 11 класс
Итоговая контрольная работа
Структура контрольной работы
На выполнение контрольной работы по математике дается 2 часа. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 10 заданий. К каждому заданию В1-В10 требуется дать краткий ответ. Задания С1, С2 выполняются на отдельном листе и ученик записывает подробное, обоснованное решение.
За выполнение каждого задания ученик получает определенное число баллов: задания В1 – В10 оцениваются в 1 балл, С1 – 2 балла, С2 – 3 балла.