Контрольная работа по теме Окружность 6 класс УМК СФЕРЫ учебно-методический материал по математике (6 класс) на тему
5. Построить треугольник со сторонами: 11см, 13 см и 18 см если это возможно.
Контрольная работа по теме «Окружность»
Контрольная работа составлена для контроля знаний по теме » Окружность». В работу включены задания, встречающихся на ОГЭ. Разработка содержит 4 варианта, в каждом из них 6 заданий с кратким ответом и 1 задание на установление истинности или ложности утверждений. Данная работа может быть полезна для тематического контроля в 8 классе и при подготовке к итоговой аттестации в 9 классе.
Содержимое разработки
Контрольная работа « Окружность». Вариант 1
На отрезке AB выбрана точка C так, что AC=60 и BC=27. Построена окружность с центром A, проходящая через C. Найдите длину касательной, проведённой из точки B к этой окружности.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=30∘.(рис.2). Ответ дайте в градусах.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8 (рис.3).
В треугольнике ABC AC=14, BC= , угол C равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок 4). Найдите величину угла ACB(в градусах).
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 35∘ , угол CAD равен 51∘ . Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Выберите номера верных утверждений:
Точка пересечения медиан — центр описанной окружности
Если в трапецию вписана окружность, то трапеция равнобедренная
Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности, то эти прямая и окружность пересекаются
Контрольная работа « Окружность». Вариант 2
трезок AB=32 касается окружности радиуса 24 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD ( рис.1).
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 76∘. Найдите угол ABO (рис.2). Ответ дайте в градусах.
Точка О — центр окружности, ∠BOC=160° (см. рисунок 3). Найдите величину угла BAC (в градусах).
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38∘ , угол CAD равен 33∘ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC=26, BC=16 , угол C равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠C, если ∠A=81∘( рис.4) . Ответ дайте в градусах.
Выберите номера верных утверждений:
Если расстояние от центра окружности до прямой больше диаметра окружности, то эти прямая и окружность не имеют общих точек
Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности равны
Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис
Контрольная работа « Окружность». Вариант 3
Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 7∘. Найдите величину угла OMK. ( рис. 1). Ответ дайте в градусах.
В угол C величиной 157∘ вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B( рис.2). Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC=39, BC=24 , угол C равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=38∘. Найдите угол NMB.
(рис. 3) Ответ дайте в градусах.
четырехугольник ABCD AB=6, BC= 9, CD=4. Найдите AD, если известно, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.
Контрольная работа « Окружность». Вариант 4
Касательные к окружности с центром O в точках A и B пересекаются под углом 82∘. Найдите угол ABO (рис.1). Ответ дайте в градусах.
К окружности с центром в точке O проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB=40, AO=85 (рис. 2).
В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 132∘ . Найдите вписанный угол ACB . Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC AC=4, BC= , угол C равен 90∘ . Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
В четырехугольник ABCD вписана окружность. AB=5, 2CD= AB. Найдите периметр четырехугольника ABCD.
Сторона AC треугольника ABC проходит через центр окружности. Найдите ∠А, если ∠ C=74∘. Ответ дайте в градусах.