Геометрия 8 Контрольная К-3 (Гусев)
Геометрия 8 Контрольная К-3 (Гусев). Контрольная работа по геометрии в 8 классе «Теорема Пифагора» к учебнику Погорелова с ОТВЕТАМИ. Цитаты из пособия использованы в учебных целях.
Контрольная работа по геометрии 8 класс пифагор
Тесты по геометрии 8 класс. Тема: «Теорема Пифагора»
Правильный вариант ответа отмечен знаком +
1. Прямоугольным называется треугольник. Продолжите определение:
— высота которого образует прямой угол с основанием
— медианы которого пересекаются под прямым углом
+ один из углов которого равен 90 0
— в котором два смежных угла дают в сумме 90 0
2. Как называются стороны, которые формируют прямой угол в треугольнике?
3. Сторона, которая находится напротив прямого угла в треугольнике, называется… Продолжите утверждение:
4. Что можно сказать о высоте прямоугольного треугольника, проведенной не из прямого угла?
— она равна квадратному корню из гипотенузы
+ она совпадает с катетом
— она делит треугольник на 2 равновеликие части
— она делит отрезок, на который падает, пополам
5. Опишите наиболее полно прямоугольник, указанный на картинке?
6. Может ли прямоугольный треугольник быть равносторонним?
— да, прямоугольный треугольник и есть равносторонний
— да, если сумма углов будет равна 180 0
+ нет, так как один из углов прямой
— да, если квадрат одной стороны будет равен квадрату любой другой
7. С какими треугольниками работает теорема Пифагора?
8. О чем говорит теорема Пифагора?
— о вписанной в треугольник окружности
— о пересекающихся медианах
+ о том, что сумма квадратов катетов в прямоугольном треугольнике равна квадрату гипотенузы
— о том что гипотенуза прямоугольного треугольника равна произведению катетов и высоты, опущенной на нее
9. Можно ли утверждать, что гипотенуза всегда больше любого из катетов?
— только если треугольник одновременно является и прямоугольным и равнобедренным
— гипотенуза всегда равна одному из катетов
тест 10. Выберите верное утверждение о прямоугольном треугольнике:
— если известен один катет, всегда можно вычислить гипотенузу
+ прямоугольный треугольник не может быть тупым
— напротив прямого угла лежит катет
— если катеты выражены целыми числами, то и гипотенуза будет выражена целым числом
11. Дан квадрат ASDF, в котором сторона равна 6 см. Необходимо найти диагональ.
12. Какая тройка чисел является сторонами прямоугольного треугольника?
13. В прямоугольном треугольнике один катет в два раза меньше другого. Найдите меньший катет, если известно, что гипотенуза равна 2√5см.
14. Дан треугольник CDK, у которого все стороны равны. Вычислите высоту, если известно, что CD=8 см.
15. Периметр квадрата равен 28 см. Найдите диагональ квадрата.
16. По данным на картинке необходимо найти площадь треугольника JKL.
17. Дан ромб FMHB. FH=16 см, BM=12 см. Найдите периметр ромба.
18. Дан прямоугольник FVNK. Сторона NK относится к стороне FK как 5 к 12. Необходимо вычислить площадь прямоугольника FVNK, если отрезок FN=52 см.
19. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 9 см, а большее основание на 6 см больше. Необходимо найти высоту трапеции, если известно, что боковая сторона равна 4 см.
тест-20. Необходимо вычислить площадь прямоугольника RTYH, если известно, что длина отрезка JY=15 см, отрезок YH=12 см, а отрезок RJ=6см.
21. Дан прямоугольный треугольник KLM, в котором KM – гипотенуза. Известно, что катет KL=3 см, сумма KM и LM равна 9 см. Необходимо найти разность KM и LM.
22. Дан треугольник TRY. Угол RTY =45°, высота RH=30 см, сторона RY=34 см. Вычислите площадь треугольника TRY.
23. По данным на рисунке найдите высоту треугольника, если известны все стороны.
24. Дан прямоугольный треугольник, в котором катеты равны 7 см и 24 см, а y – высота, опущенная из прямого угла. Необходимо найти величину, которая равна 25y.
25. Дан прямоугольник FVN со стороной NV=4√3 см. Необходимо найти площадь треугольника FVN, если угол NFV=60°
26. В прямоугольнике FKVN проведена диагональ, которая равна 8 см. Отрезок FT является высотой треугольника NKF и равен 4 см. Необходимо найти площадь прямоугольника FKVN.
27. Площадь изображенного на рисунке прямоугольника SVYL равна 30 см². Необходимо найти диагональ SY.
28. Дана сложная фигура SFVL. Длина отрезка FV=7 см, а отрезка VN – 15 см. По данным рисунка найдите площадь квадрата SFNL.
29. В сложной фигуре KFNV отрезок FR равен 7 см, а отрезок KF равен 25 см. Найдите площадь прямоугольника KRNV, если известно, что FR=RN.
тест_30. Отрезок GD=√29 см, DK= 3 см, а GK=√8 см. Необходимо найти высоту треугольника GS.