ГДЗ по математике за 6 класс часть 1, часть 2 Виленкин Н. Я, Жохов В. И, Чесноков А. С, Шварцбурд С. И
ГДЗ к контрольным работам по математике за 6 класс Жохов В.И. можно скачать здесь.
Контрольная работа по математике 6 класс виленкин ответы 2 вариант: ГДЗ контрольная работа / Виленкин / К-2 В2 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
ГДЗ контрольная работа / Виленкин / К-2 В2 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Музыка
- Литература
- Окружающий мир
ГДЗ контрольная работа / Виленкин / К-1 В2 математика 6 класс дидактические материалы Чесноков, Нешков
- 1 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Музыка
- Литература
- 3 класс
- Математика
- Английский язык
- Русский язык
- Немецкий язык
Контрольная работа №2 (6 класс) с решениями
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей»
Решения контрольной работы
Ответ: За два дня собрали ц яблок.
1) Ответ: ; 2) . Ответ:
1 — (+ = . Ответ: На покупку альбома Миша потратил денег.
1) 18/28=9/14; 2) 63/81=7/9.
1) 6/13 > 11/26; 2) 3/8 = 15/40; 2/5 = 16/40; 15/40 < 16/40. 3/8 < 2/5.
1) 59/72; 2) 5/24; 3) 2; 4)
= 6 = . Ответ: За 2 часа турист преодолел км.
1) Ответ: ; 2) Ответ: .
1 — (+ = . Ответ: часть всех фруктов составлял виноград.
Ответ: Общая масса груза 7 т.
1) Ответ: ; 2) . Ответ:
1 — (+ = . Ответ: Шестиклассники составляли всех туристов.
1) 9/15 = 3/5; 2) 14/63=2/9.
1) 43/60; 2) 5/48; 3) 1; 4) 9
= 11 = . Ответ: Масса сплава 12 кг.
1) Ответ: ; 2) Ответ: .
1 — (+ = . Ответ: часть поля вспахал четвёртый трактор.
Контрольные работы по математике 6 класс, Н.Я.Виленкин
Входная контрольная работа
по математике в 6 классе
№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.
№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5
№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53
№4. Площадь прямоугольника равна 14,5см 2 , длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?
№5. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.
№6. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47
№7. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?
№1. Вычислите: 4,39+ 23,7
№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6
№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78
№4 Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см 2 . Найдите другую сторону прямоугольника
№5. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.
№6. Решите уравнение: (4,5 – у) ∙ 5,8 = 8,7
№7. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное — третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?
Ответы к заданиям
Номер задания
33,3км/ч ; 27,7 км/ч
Стартовая контрольная работа
по математике, 6 класс
(7,6 + 5,85)*(10,9 — 4,86)
3. В двух корзинах 16,8 кг яблок. В первой корзине яблок в 2 раза больше, чем во второй. Сколько кг яблок в каждой корзине?
4.Упростить и найти значение выражения
10,5х + 2,4х + 0,1х , если х=1,5
5. Школьники собрали 3200 кг макулатуры. В первый день собрали 35% от всего количества, во второй день собрали 30% от всего количества. Сколько кг макулатуры собрали в третий день?
Стартовая контрольная работа
по математике, 6 класс
2. Решить уравнения
б) 6,3*(1,3 + х) = 17,01
3. Площадь первого поля в 5 раз больше площади второго поля. Общая площадь двух полей 18,12 га. Найти площадь каждого поля.
4.Упростить и найти значения выражения
9,3х + 4,5х + 0,2х , если х=2,5
5. За три дня было посажено 2800 деревьев. В первый день посадили 40% всех деревьев, во второй день 28% всех деревьев. Сколько деревьев посадили в третий день?
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно
а) делилось на 9
б) делилось на 5
в) было кратно 6
4. Выполните действия
б) 1,763:0,086 – 0,34∙16
5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35
2. Разложите на простые множители число 510.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно
а) делилось на 3
б) делилось на 10
в) было кратно 9
4. Выполните действия
б) 2,867:0,094 + 0,31∙15
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.
Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1. Сократите:
2. Выполните действия
3. Решите уравнение
а) б) 5,86х + 1,4х = 76,23
4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые сутки. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Контрольная работа №2 по теме
«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
1. Сократите:
2. Выполните действия
3. Решите уравнение
а) б) 6,28х – 2,8х = 36,54
4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
Контрольная работа №3 по теме
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
1. Сравните числа
а) и б) и в) 0,48 и
2. Найдите значение выражения
3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
4. Решите уравнение
а) б) 3,45∙(2,08 – к) = 6,2
5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа №3 по теме
«Сложение и вычитание смешанных чисел»
1. Сравните числа
а) и б) и в) и 0,72
2. Найдите значения выражения
3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
4. Решите уравнение
а) б) 2,65∙(к – 3,06) = 4,24
5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
Контрольная работа №4 по теме
«Умножение обыкновенных дробей»
Вариант I
1. Найдите произведение
2. Выполните действия
а) б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6
3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет чем в первый?
4. Упростите выражение и найдите его значение при к = .
5. В овощехранилище привезли 320т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
Контрольная работа №4 по теме
«Умножение обыкновенных дробей
1. Найдите произведение
2. Выполните действия
а) б) (6,3:1,4 – 2,05)∙1,8
3. Площадь одного участка земли га, а другого – в раза больше. На сколько гектаров площадь первого участка меньше площади второго?
4. Упростите выражение и найдите его значение при к =.
5. В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы остатка. Сколько страниц в книге занимают рассказы?
Контрольная работа №5 по теме
«Деление обыкновенных дробей»
1. Выполните действия
2. За кг конфет заплатили 15р. Сколько стоит 1кг этих конфет?
3. Решите уравнение
а) б) (3,1х + х):0,8 = 2,05
4. У Сережи и Пети всего 69 марок. У Пети марок в раза больше, чем у Сережи. Сколько марок у каждого из мальчиков?
5. Сравните числа р и к, если числа р равны 35% числа к.
Контрольная работа №5 по теме
«Деление обыкновенныхдробей»
1. Выполните действия
2. За печенья заплатили 6р. Сколько стоит 1кг этого печенья?
3. Решите уравнение:
а) б) (7,1у – у):0,6 = 3,05
4. В два железнодорожных вагона погрузили 91 т угля. Во втором вагоне угля оказалось в раза больше. Сколько угля погрузили в каждый из этих вагонов?
5. Сравните числа р и к, если числа р равны 15% числа к.
Контрольная работа №6 по теме
«Дробные выражения»
1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение
3. Вспахали поля, что составило 210 га. Какова площадь всего поля?
4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать ещё 13 км. Какова длина всей дороги?
5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найдите число р.
Контрольная работа №6 по теме
«Дробные выражения»
1. Найдите значение выражения:
2. Решите уравнение
3. Заасфальтировали дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
4. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать ещё 165 га. Какова площадь всего поля?
5. 0,7 от 40% числа d равны 2,94. Найдите число d.
Контрольная работа №7 по теме
«Отношения и пропорции»
1. Решите уравнение
2. Автомобиль первую часть пути прошёл за 2,8 ч, а вторую – за 1,2ч. Во сколько раз меньше времени израсходовано на вторую часть пути, чем на первую? Сколько процентов всего времени движения затрачено на первую часть пути?
3. В 8 кг картофеля содержится 1,4 кг крахмала. Сколько крахмала содержится в 28 кг картофеля?
4. Поезд путь от одной станции до другой прошёл за 3,5 ч со скоростью 70 км/ч. С какой скоростью должен был идти поезд, чтобы пройти этот путь за 4,9ч?
5. 40% от 30% числа х равны 7,8 Найдите число х.
Контрольная работа №7 по теме
«Отношения и пропорции»
1. Решите уравнение
2. Трубу разрезали на две части длиной 3,6м и 4,4м. Во сколько раз первая труба короче второй? Сколько процентов длины всей трубы составляет длина первой её части?
3. Из 6 кг льняного семени получается 2,7 кг масла. Сколько масла получится из 34 кг семян льна?
4. Теплоход прошел расстояние между двумя пристанями со скоростью 40 км/ч за 4,5ч. С какой скоростью должен идти теплоход, чтобы пройти это расстояние за 3,6ч?
5. 60% от 40% числа у равны 8,4. Найдите число у.
Контрольная работа №8 по теме
«Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 25 см. Число п округлите до десятых.
2. Расстояние между двумя пунктами на карте равно 3,8 см. Определите расстояние между этими пунктами на местности, если масштаб карты 1:100000.
3. Найдите площадь круга, радиус которого равен 6 м. Число п округлите до десятых.
4. Цена товара понизилась с 42,5р. до 37,4р. На сколько процентов понизилась цена товара?
5. Прямоугольный земельный участок изображен на плане в масштабе 1:300. Какова площадь земельного участка, если площадь его изображения на плане 18 см 2 .
Контрольная работа №8 по теме
«Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
1. Найдите длину окружности, если её диаметр равен 15 дм. Число п округлите
Контрольные работы по математике для 6 класса Виленкин,Жохов
Контрольные работы
Контрольная работа №1
а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18;
б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15.
2. Разложите на простые множители число 546.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно:
а) делилось на 9;
б) делилось на 5;
в) было кратно 6?
4. Выполните действия:
б) 1,763 : 0,086 – 0,34 ∙ 16.
5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.
а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42;
б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35.
2. Разложите на простые множители число 510.
3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно:
а) делилось на 3;
б) делилось на 10;
в) было кратно 9.
4. Выполните действия:
б) 2,867 : 0,094 + 0,31 ∙ 15.
5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4 задания;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа №2
2. Выполните действия:
3. Решите уравнение:
а) ; б) 5,86m + 1,4m = 76,23.
4. В первые сутки теплоход прошёл всего пути, во вторые сутки – на пути больше, чем в первые. Какую часть всего пути теплоход прошел за эти двое суток?
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
2. Выполните действия:
3. Решите уравнение:
а) ; б) 6,28n – 2,8n = 36,54.
4. В первый день засеяли всего поля, во второй день засеяли на поля меньше, чем в первый. Какую часть поля засеяли за эти два дня?
5. Найдите четыре дроби, каждая из которых больше и меньше .
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4 задания;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа №3
1. Сравните числа:
а) и ; б) и ; в) 0,48 и .
2. Найдите значение выражения:
3. На автомашине планировали перевезти сначала т груза, а потом ещё т. Однако перевезли на т меньше, чем предполагали. Сколько всего тонн груза перевезли на автомашине?
4. Решите уравнение:
а) ; б) 3,45∙(2,08 – k) = 6,21.
5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель
1. Сравните числа:
а) и ; б) и ; в) и 0,72.
2. Найдите значения выражения:
3. С одного опытного участка рассчитывали собрать т пшеницы, а с другого т. Однако с них собрали на т пшеницы больше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?
4. Решите уравнение:
а) ; б) 2,65∙(n – 3,06) = 4,24.
5. Представьте дробь в виде суммы трех дробей, у каждой из которых числитель равен 1.
«5» — верно выполнены все задания;
«4» — верно выполнены 4 задания;
«3» — верно выполнены 3 задания.
Контрольная работа №4
1. Найдите произведение:
2. Выполните действия:
а) ; б) (4,2:1,2 – 1,05)∙1,6.
3. В один пакет насыпали кг пшена, а в другой этого количества. На сколько меньше пшена насыпали во второй пакет, чем в первый?
4. Упростите выражение и найдите его значение при m = .
5. В овощехранилище привезли 320 т овощей. 75% привезенных овощей составлял картофель, а остатка – капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?
1. Найдите произведение:
2. Выполните действия:
Контрольные работы по математике 6 класс (Виленкин Н.Я.)
Похожие файлы
Сборник 2-го периодического тестирования | Клуб учителей DepEd
Периодические тесты в качестве оценивания в классе являются одними из самых важных образовательных инструментов учителя. При правильной разработке и интерпретации оценки могут помочь учителям лучше понять, что изучают их ученики. Предоставляя средства для сбора доказательств того, что учащиеся знают и могут делать, оценка в классе может помочь учителям:
- Определите сильные и слабые стороны учащихся
- Контроль обучения и успеваемости учащихся
- Инструкция по планированию и проведению
Постоянная неформальная и формальная оценка в классе — это связующее звено, которое объединяет преподавание и обучение, что позволяет преподавателям контролировать эффективность преподавания и обучение студентов. Он может мотивировать и формировать обучение и инструктаж, может помочь учителям оценить уровень владения учащимся необходимыми навыками, может помочь учителям определить, готовы ли учащиеся к тестам, которые используются для принятия важных решений, и может помочь учащимся улучшить свои собственные результаты
Аудиторные экзамены не просто измеряют уровень обучения. То, что мы оцениваем, как мы оцениваем и как мы сообщаем о результатах, дает учащимся четкое представление о том, что стоит изучать, как это следует изучать и насколько хорошо мы ожидаем от них выполнения.Связь оценки и обучения имеет решающее значение для эффективного обучения.
Разработка информативных оценок требует стратегического планирования и четкого понимания целей оценки. Что нужно оценивать и почему? При планировании учебных стратегий учителя должны помнить о целях обучения, учитывать стратегии оценивания и определять, что будет свидетельством того, что учащиеся достигли целей обучения.
Все это необходимо рассматривать в контексте инструкции, а не как отдельный шаг в цикле инструкции. Чтобы получить максимальную отдачу от оценивания, вам необходимо знать, как выбрать правильный вариант для каждой ситуации и как сделать этот тест максимально эффективным. Плохо подобранная или плохо разработанная оценка не сможет предоставить полезные свидетельства об обучении учащихся. Он может даже предоставить вводящую в заблуждение информацию. Только с хорошими, правильно подобранными оценками учителя собирают доказательства того, что их ученики узнали.
Вы можете приступить к созданию процесса разработки и использования оценивания в классе, задав следующие основные, но важные вопросы:
- Что я пытаюсь узнать об обучении моих студентов? Какие учебные цели или результаты я хочу измерить?
- Какие доказательства мне нужны, чтобы показать, что мои ученики достигли целей, которые я пытаюсь измерить?
- Какая оценка даст мне это доказательство?
Сделайте это точным и уместным.Самое главное, оценка должна предоставить доказательства, которые она должна была предоставить. Оценка должна измерять знания, навыки и / или способности, которые учитель считает важными. Если цель состоит в том, чтобы проверить сохранение фактов, то лучшим выбором может быть проверка фактов (например, множественный выбор или оценка с заполнением пропусков). Для измерения концептуального понимания учащимися или их способности выполнять задания обычно требуются более сложные формы оценки, такие как оценка успеваемости. Хорошие доказательства улучшают обучение.
Доступны 2-е периодические испытания
ДЕТСКИЙ САД 2-я Периодические осмотры
КЛАСС 1 2-е периодические испытания
КЛАСС 2 2-е периодические испытания
Периодический тест
TOS
КЛАСС 3 2-е периодические испытания
КЛАСС 4 2-е периодические испытания
КЛАСС 5 2-е периодические испытания
КЛАСС 6 2-е периодические испытания
8. 4: Тесты сходимости — сравнительный тест
Мы видели, что интегральный тест позволяет нам определять сходимость или расхождение ряда, сравнивая его с соответствующим неправильным интегралом. В этом разделе мы покажем, как использовать сравнительные тесты для определения сходимости или расхождения ряда, сравнивая его с рядом, сходимость или расхождение которого известны. Обычно эти тесты используются для определения сходимости рядов, подобных геометрическим рядам или p-рядам.
Сравнительный тест
В предыдущих двух разделах мы обсудили два больших класса рядов: геометрические ряды и p-ряды.∞ \ dfrac \]
Рисунок \ (\ PageIndex \): (a) Каждая из частичных сумм для данного ряда меньше, чем соответствующая частичная сумма для сходящегося \ (p-ряда \). (b) Каждая частичная сумма данного ряда больше, чем соответствующая частичная сумма расходящегося гармонического ряда.
2 2.∞a_n \). Пример \ (\ PageIndex \): Использование Limi
Test ccna 2 v6.0 ответы на финальный экзамен вариант c
бесплатных практических тестов GMAT (обновление 2020) [500+ вопросов и ответов]
Leduc Стивен А.Взлом GRE Math Subject Test [PDF]
(4-е изд.) — 2010. Предисловие.
Precalculus.
Функции.
· Состав функций.
· Обратные функции.
· Графики в плоскости x-y.
Аналитическая геометрия.
· Линии.
· Параболы.
· Круги.
· Эллипсы.
· Гиперболы.
Полиномиальные уравнения.
· Алгоритм деления, теорема об остатке и теорема о множителях.
· Основная теорема алгебры и корни полиномиальных уравнений.
· Сумма и произведение корней.
Логарифмы.
Тригонометрия.
· Триггерные функции острых углов.
· Триггерные функции произвольных углов.
· Триггерные функции действительных чисел.
· Тождества и формулы триггеров.
· Периодичность триггерных функций.
· Графики триггерных функций.
· Обратные триггерные функции.
Контрольные вопросы.
Исчисление i.
Пределы последовательностей.
Пределы функций.
· Пределы функций как x — — + inf.
Непрерывные функции.
· Теоремы о непрерывных функциях производной.
Производная.
· Линейные приближения с использованием дифференциалов.
· Неявная дифференциация.
· Производные высшего порядка.
Эскиз кривой.
· Свойства первой производной.
· Свойства второй производной.
Свойства первой производной.
Свойства второй производной.
Теоремы о дифференцируемых функциях.
Maxi Min Problems.
Связанные ставки.
неопределенная интеграция (антидифференциация).
· Методы интеграции.
Интеграция заменой.
интеграция по Part.
Замены триггеров.
Метод неполных дробей.
Определенная интеграция.
Основная теорема исчисления.
· Среднее значение функции.
· Определение площади между двумя кривыми.
Полярные координаты.
единиц Solids of Revolution.
Длина дуги.
Естественные экспоненциальные и логарифмические функции.3.
· Точечное произведение.
· Скрещенное произведение.
· Тройное скалярное произведение.
· Линии в пространстве.
· Самолеты в космосе.
· Цилиндры.
· Поверхности революции.
· Кривые уровня и ровные поверхности.
· Цилиндрические координаты.
· Сферические координаты.
al Производные.
· Геометрическая интерпретация f_x и f_y.
Частные производные высшего порядка.
· Касательная плоскость к поверхности.
· Линейные приближения.
· Цепное правило для частичных производных.
Производные по направлению и градиент.
Макс. / Мин. Проблемы.
· Задачи макс. / Мин. С ограничением.
· Метод множителей Лагранжа.
Линейные интегралы.
· Линейные интегралы по длине дуги.
· Линейный интеграл векторного поля.
· Основная теорема исчисления для линейных интегралов.
Двойные интегралы.
· Двойные интегралы в полярных координатах.
Теорема Грина.
· Независимость от пути и градиентные поля.
Контрольные вопросы.
Дифференциальные уравнения.
Разделимые уравнения.
Однородные уравнения.
Точные уравнения.
Неточные уравнения и интегрирующие множители.
Линейные уравнения первого порядка.
Линейные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами.
Контрольные вопросы.
Линейная алгебра.
Решения линейных систем.
Матрицы и матричная алгебра.
· Матричные операции.
· Матрицы идентичности и инверсии.
Исключение Гаусса.
Решение матричных уравнений с использованием A-i.
Эктор Пространства.
· Нулевое пространство.
· Линейные комбинации.
· Ранг, пространство столбцов и пространство строк матрицы.
· Другие векторные пространства.
Детерминанты.
· Расширения Лапласа.
· Сопрягающая матрица.
· Правило Крамера.
Линейные преобразования.
· Стандартный представитель матрицы.
· Теорема ранга плюс нуль.
· Примечание об инверсиях и композициях.
Собственные значения и собственные векторы.
· Собственные пространства.
Теорема Кэли-Гамильтона.
Контрольные вопросы.
Теория чисел и абстрактная алгебра.
A: теория чисел.
Делимость.
· Алгоритм деления.
· Штрих.
· Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.
· Евклидов алгоритм.
· Диофантово уравнение ax + by = c.
Конгруэнций.
Уравнение сравнения ax = b (mod n).
B: абстрактная алгебра.
Бинарные структуры и определение группы.
· Примеры групп.
· Циклические группы.
Подгрупп.
· Циклические подгруппы.
· Генераторы и отношения.
· Некоторые теоремы о подгруппах.
Понятие изоморфизма.
Классификация конечных абелевых групп.
Групповые гомоморфизмы.
Кольца.
· Кольцевые гомоморфизмы.
· Интегральные домены.
Поля.
Контрольные вопросы.
Дополнительные темы.
Теория множеств.
· Подмножества и дополнения.
· Союз и пересечение.
· Диаграммы Венна.
· Случайность.
Комбинаторика.
· Перестановки и комбинации.
· Принцип голубятни.
Вероятность и статистика.
· Пространства вероятностей.
· Испытания Бернулли.
· Случайные переменные.
Топология точек.
· Топология подпространства.
· Внутренняя, внешняя, граничная, предельные точки и закрытие набора.
· Основа топологии.
· Топология продукта.
· Связность.
· Компактность.
· Метрические пространства.
· Непрерывные функции.
Открытые карты и гомеоморфизмы.
Реальный анализ.
· Полнота действительных чисел.
· Мера Лебега.
· Измеримые по Лебегу функции.
· Интегрируемые по Лебегу функции.
Комплексные переменные.
· Полярная форма.
· Экспоненциальная форма.
Сложные корни.
· Комплексные логарифмы.
· Сложные полномочия.
· Тригонометрические функции.
· Гиперболические функции.
· Производная функции комплексной переменной.
· Уравнения Коши-Римана.
· Аналитические функции.
· Комплексные линейные интегралы.
· Теоремы об аналитических функциях.
· Ряды Тейлора для функций комплексного переменного.
· Особенности, полюсы и ряды Лорана.
· Теорема об остатках.
Контрольные вопросы.
Решения на обзорные вопросы главы.
Практический тест.
Ответы и объяснения практического теста.
Об авторе.задач по возрасту — вопросы о способностях и ответы Страница 2
Упражнение :: Проблемы в возрасте — Общие вопросы
Мужчина на 24 года старше своего сына. Через два года его возраст будет вдвое больше, чем его сын. Нынешний возраст его сына:
Ответ: Вариант D
Пусть нынешний возраст сына будет х лет.Тогда нынешний возраст человека = ( x + 24) года.
( x + 24) + 2 = 2 ( x + 2)
x + 26 = 2 x + 4
Шесть лет назад соотношение возрастов Кунала и Сагара было 6: 5.Через четыре года соотношение их возраста будет 11: 10. Каков возраст Сагара в настоящее время?
Ответ: Вариант А
Пусть возраст Кунала и Сагара 6 лет назад будет 6 x и 5 x лет соответственно.
Затем, (6 x + 6) + 4 = 11 (5 x + 6) + 4 10 10 (6 x + 10) = 11 (5 x + 10)
Нынешний возраст Сагара = (5 x + 6) = 16 лет.
Сумма нынешних возрастов отца и его сына составляет 60 лет. Шесть лет назад возраст отца был в пять раз старше сына. После 6 лет возраст сына будет:
Ответ: Вариант D
Пусть нынешний возраст сына и отца составляет x и (60 — x ) лет соответственно.
Тогда (60 — x ) — 6 = 5 ( x — 6)
54-90 795 x = 5 x -30
Возраст сына после 6 лет = ( x + 6) = 20 лет ..
В настоящее время соотношение возрастов Аруна и Дипака составляет 4: 3. Через 6 лет возраст Аруна будет 26 лет. Какого возраста сейчас Дипак?
Ответ: Вариант Б
Пусть нынешний возраст Аруна и Дипака равен 4 x лет и 3 x лет соответственно.Затем
4 x + 6 = 26 4 x = 20
Возраст Дипака = 3 x = 15 лет.
Сачин младше Рахула на 7 лет.Если их возраст находится в соответствующем соотношении 7: 9, сколько лет Сачину?
Источник: https://www.controlworks.ru/kontrolnaja-rabota-po-matematike-2-klass-vilenkin
Top